Анализ столбчатых диаграмм. Построение структурных диаграмм. Изучение нового материала

Одним из весьма распространенных и достаточно универсальных приемов изображения результатов анализов является построение гистограмм, или столбчатых диаграмм. В гранулометрическом анализе достаточно часто используются диаграммы, т. к. они являются первым этапом обработки полученных результатов. Диаграмма характеризует распределение фракций в образце в виде столбцов. Ось абсцисс показывает размеры фракций (мм), ось ординат- процентное содержание зерен в данной фракции (%).

Построенная диаграмма показана на рисунке 1. После гранулометрического анализа и последующего подсчета были получены следующие данные:

• - 0,13-0,16-1,2 %
• - 0,16-0,2-10,8 %
• - 0,2-0,25-9,3 %
• - 0,25-0,32-18,8 %
• - 0,32-0,4-14,0 %
• - 0,4-0,5-22,7 %
• - 0,5-0,6-13,7 %
• - 0,6-0,8-8,8 %
• - 0,6-0,8-0,8 %.

По диаграмме мы можем судить о том, какие фракции преобладают в образце. В нашем случае в количестве 22,7 % и 18,8 % преобладают размерности от 0,4-0,5 мм. и 0,25-0,32 мм. соответственно. По этим данным можно сделать вывод, что в породе преобладает одна фракция и ее размеры соответствуют среднезернистому песку.

Гистограмма позволяет наглядно выделить преобладающую фракцию, качественно оценить степень отсортированность породы, определить модальный, т.е. наиболее распространенный размер зерен.

Построение кумулятивной кривой

Одним из важных методов графической обработки гранулометрических анализов является построение кумулятивной (суммарной) кривой. Для того, чтобы ее построить, нам необходимо заполнить последнюю колонку таблицы 7. Она рассчитывается так: за исходную берется наименьшая по размерам фракция - глинистая (0,01-0,05 мм.). Затем к этой фракции добавляется процентное содержание следующей по размеру фракции (0,05-0,1 мм.). Таким образом, от фракции к фракции значения возрастают, и к последней имеющейся фракции значение приблизится к 100 %.

Построенная диаграмма показана на рисунке 2. На оси абсцисс мы откладываем размеры фракций в логарифмическом масштабе (мм.), на оси ординат - кумулятивный процент (%). И далее необходимо по точкам построить кривую. В нашем случае первые три точки, которые соответствуют фракциям размеров 0,01-0,05 мм., 0,05-0,1 мм. и 0,1-0,13 мм. имеют 0 суммарный процент. Четвертая точка, которая соответствует фракции 0,13-0,16 мм. имеет 1,2 суммарный процент. Нам необходимо отметить данную точку. Пятая точка соответствует фракции 0,16-0,2 мм. мы откладываем эту величину по оси абсцисс, по оси ординат мы откладываем 12 %. Следующая точка соответствует фракции 0,2-0,25 мм., мы откладываем это значение по оси абсцисс в логарифмическом масштабе, суммарный процент равен 21,3 %. Следующая точка соответствует фракции 0,25-0,32 мм. это значение обозначаем на оси абсцисс, суммарный процент равен 40,1 %. Далее точка соответствует фракции 0,32-0,4 мм. данное значение необходимо отложить в логарифмическом масштабе по оси абсцисс, суммарный процент равен 54,1 %. Затем точка соответствует фракции 0,4-0,5 мм., это значение откладываем по оси абсцисс, кумулятивный процент равен 76,8 %. Следующая точка соответствует фракции 0,5-0,6 мм., ее кумулятивный процент равен 90,5 %, откладываем эти значения по соответствующим осям. Следующая фракция соответствует размерам 0,6-0,8 мм., ее суммарный процент равен 99,3 %. И, наконец, последняя точка соответствует фракции размерам 0,8-1 мм., ее кумулятивный процент 100,1 %. Полученные точки необходимо соединить плавной линией.

По облику прямой можно судить о степени отсортированности породы, некоторые ученые утверждают, что по облику так же можно сказать о динамике среды переноса. Кумулятивная кривая важна не только как одна из форм графического изображения аналитических данных; главное, что с ее помощью определяется ряд параметров, характеризующих структуру породы и прежде всего средний размер зерен и коэффициент отсортированности.

Численность населения

1. Столбчатые диаграммы на рисунке 9 показывают численность населения крупнейших стран мира. Надпишите названия этих стран и определите место России по этому показателю.

(По данным на 2013г. Россия занимает 9 место; 5 – Бразилия (201 млн), 6 – Пакистан, 7 – Нигерия, 8 – Бангладеш)

1 – Китай; 2 – Индия; 3 – США; 4 – Индонезия; 5 – Пакистан; 6 – Нигерия; 7 – Бангладеш; 8 – Россия; 9 – Япония.

2. Изменение численности населения страны зависит от двух основных процессов. Надпишите на схеме: а) их название; б) их слагающие.

3. Постройте и проанализируйте график изменения естественного прироста населения России (на 1000 жителей) (рис. 10).

С 1960 года естественный прирост населения России был положительным, но снижался, а начиная с 2000-ых годов, ЕП стал отрицательным.

4. Естественный прирост в разных районах страны неодинаков. Перечислите причины, влияющие на его величину.

5. Назовите виды миграций населения, их причины и характер. Отразите это на схеме.

6. Перечислите и проанализируйте основные направления миграций в России:

Городское и сельское население

1. Постройте и проанализируйте диаграмму изменения соотношения городского и сельского населения России.
Доля городского населения России с 1913 по 2002 г. Постепенно увеличивалась и с каждым годом продолжала свой рост, а доля сельского населения напротив – уменьшалась.

Доля городского населения России, %
1913г. – 17
1940г. – 34
1950г. – 43
1960г. – 54
1970г. – 62
1980г. – 70
2010г. - 73

2. Назовите причины изменения доли городского населения. В какие периоды развития страны городское население росло особенно быстро и почему?

Особенно быстро число городов (а, следовательно, и доля городского населения) возрастало в советский период. Это связано с активным развитием промышленности, возможностью найти работу, условиями труда и жизни.

3. Дополните схему. Приведите примеры городов России с различными функциями.

4. Сельские населенные пункты еще более разнообразны, нежели города. Они различаются:

а) по происхождению.
Назовите районы, в которых встречаются эти типы сельских пунктов:

хутор - Европейская часть России, кроме южных районов
село – центральные районы России
деревня – центральные районы России
станица - южные районы России
аул – районы Северного Кавказа

б) по функциям. Дополните схему.

Национальный состав

1. На рисунке 11 надпишите названия и численность трех крупнейших народов, проживающих в России.

2. Приведите примеры народов России, принадлежащих к разным языковым семьям.

3. Напишите названия крупнейших народов, проживающих в различных частях России.

>> Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы

Соотношение между величинами можно наглядно представлять столбиками или отрезками.

В таблице приведено время, которое тратят ребята на дорогу от дома до школы.

По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между величинами. Например, по нашей диаграмме сразу видно, что дольше всех добирается до школы Игорь, а быстрее всех - Таня, что Оля и Миша тратят на дорогу до школы одинаковое время - 15 мин, а дорога до школы у Саши и у Игоря отнимает больше 15 мин и т. д.

1 . Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны. Желтой, Голубой. Фиолетовой и Изумрудного города.

а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько осадков выпало в сентябре?
2) Когда выпало самое меньшее количество осадков, а когда - самое большее?
3) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
4) Когда выпало 90 мм осадков, а когда - больше 90 мм?
5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
б) На сколько меньше осадков выпало в августе, чем в октябре?
7) Сколько осадков выпало за каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?

б) По данным таблицы построй столбчатую диаграмму выпадения осадков Изумрудном городе за год. Проанализируй ее.

в) На линейной диаграмме представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько детей родилось в июле?
2) В каком месяце родилось больше всего детей, а в каком - меньше всего?
3) Сколько детей родилось летом? Сколько детей родилось за год?
4) На сколько больше детей родилось в мае, чем в апреле?
5) В какие месяцы родилось по 500 детей?
6) В какие месяцы родилось больше 600 детей?

Проведи ломаную линию, последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие месяцы рождаемость детей увеличивалась, в какие месяцы - уменьшалась, а когда не изменялась.

г) По данным таблицы построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране. Проанализируй ее.

2. Определи координаты точек А, В, С, D, Е и F л найди длину отрезков АВ, CD, EF.

3. Реши уравнения:

4. "Блиц-турнир".

а) Ворона Кагги-Карр пролетела за 4 часа а км. Какое расстояние она пролетит за 7 часов, если будет лететь с той же скоростью?

б) Элли прошла по долине b км, а по горной дороге - лишь 24 % этого пути. С какой скоростью шла Элли по горной дороге, если прошла ее за 3 часа?

в) В армии Урфина Джюса было c капралов, что составило 15 % числа солдат его армии. На сколько больше солдат, чем капралов, было в армии Урфина Джюса?

г) Урфин Джюс решил сделать для своей армии x деревянных солдат. За день он делает у солдат. Сколько солдат ему останется сделать после 9 дней работы ?

д) Моряку Чарли 5 лет назад исполнилось с лет. Сколько лет исполнится ему через 4 года?

5. В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет жителей Голубой страны. В Желтой стране живет 40 % от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой стране - на 78 000 жителей больше, чем в Желтой стране. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?

6. Запиши множество натуральных решений неравенства:

7*. Нарисуй схему Волшебной страны, если известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы, причем Желтая страна окружена со всех сторон Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Часть 3. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки